refactor(project): 优化项目配置并添加新功能

- 更新 Python SDK 版本
- 添加新文档和链接
- 优化 mkdocs 配置
- 新增 Katex 支持
- 更新 README 文件

.idea/workspace.xml

@@ -4,18 +4,10 @@
     <option name="autoReloadType" value="SELECTIVE" />
   </component>
   <component name="ChangeListManager">
-    <list default="true" id="02f9b0c7-a97d-4689-afaa-3f6563382100" name="更改" comment="添加NOI竞赛大纲相关文档并更新链接&#10;&#10;新增了计算机的基本构成、操作系统基本概念及常见操作、计算机网络和Internet基本概念等文档内容，并在大纲中进行了相应链接。同时更新了项目配置文件，添加了新文档的路径。">
+    <list default="true" id="02f9b0c7-a97d-4689-afaa-3f6563382100" name="更改" comment="refactor(project): 优化项目配置并添加新功能&#10;&#10;- 更新 Python SDK 版本&#10;- 添加新文档和链接&#10;- 优化 mkdocs 配置&#10;- 新增 Katex 支持&#10;- 更新 README 文件">
-      <change afterPath="$PROJECT_DIR$/.idea/material_theme_project_new.xml" afterDir="false" />
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-      <change afterPath="$PROJECT_DIR$/notebook/themes/js/katex.min.js" afterDir="false" />
-      <change beforePath="$PROJECT_DIR$/.idea/doc.iml" beforeDir="false" afterPath="$PROJECT_DIR$/.idea/doc.iml" afterDir="false" />
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-      <change beforePath="$PROJECT_DIR$/README.md" beforeDir="false" afterPath="$PROJECT_DIR$/README.md" afterDir="false" />
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-      <change beforePath="$PROJECT_DIR$/static/image/issues.jpg" beforeDir="false" />
     </list>
     <option name="SHOW_DIALOG" value="false" />
     <option name="HIGHLIGHT_CONFLICTS" value="true" />
@@ -189,7 +181,15 @@
       <option name="project" value="LOCAL" />
       <updated>1728541849242</updated>
     </task>
-    <option name="localTasksCounter" value="10" />
+    <task id="LOCAL-00010" summary="refactor(project): 优化项目配置并添加新功能&#10;&#10;- 更新 Python SDK 版本&#10;- 添加新文档和链接&#10;- 优化 mkdocs 配置&#10;- 新增 Katex 支持&#10;- 更新 README 文件">
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+      <created>1744970821426</created>
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+    </task>
+    <option name="localTasksCounter" value="11" />
     <servers />
   </component>
   <component name="TypeScriptGeneratedFilesManager">
@@ -209,6 +209,7 @@
   <component name="VcsManagerConfiguration">
     <MESSAGE value="添加NOI竞赛大纲相关文档新增了计算机的基本构成、操作系统基本概念及常见操作、计算机网络和Internet基本概念等文档内容，并在大纲中进行了相应链接。同时更新了项目配置文件，添加了新文档的路径。" />
     <MESSAGE value="添加NOI竞赛大纲相关文档并更新链接&#10;&#10;新增了计算机的基本构成、操作系统基本概念及常见操作、计算机网络和Internet基本概念等文档内容，并在大纲中进行了相应链接。同时更新了项目配置文件，添加了新文档的路径。" />
-    <option name="LAST_COMMIT_MESSAGE" value="添加NOI竞赛大纲相关文档并更新链接&#10;&#10;新增了计算机的基本构成、操作系统基本概念及常见操作、计算机网络和Internet基本概念等文档内容，并在大纲中进行了相应链接。同时更新了项目配置文件，添加了新文档的路径。" />
+    <MESSAGE value="refactor(project): 优化项目配置并添加新功能&#10;&#10;- 更新 Python SDK 版本&#10;- 添加新文档和链接&#10;- 优化 mkdocs 配置&#10;- 新增 Katex 支持&#10;- 更新 README 文件" />
+    <option name="LAST_COMMIT_MESSAGE" value="refactor(project): 优化项目配置并添加新功能&#10;&#10;- 更新 Python SDK 版本&#10;- 添加新文档和链接&#10;- 优化 mkdocs 配置&#10;- 新增 Katex 支持&#10;- 更新 README 文件" />
   </component>
 </project>

notebook/docs/basic/math/矩阵运算.md

@@ -1,68 +1,90 @@
-矩阵运算在数学和计算机科学中是一个重要的概念，尤其在线性代数、图形处理、机器学习等领域应用广泛。下面我来介绍一些基本的矩阵运算，包括加法、减法、乘法和转置等。
+在数学和计算机科学中，矩阵运算是一个重要的概念，尤其在线性代数、图形处理、机器学习等领域应用广泛。下面我来介绍一些基本的矩阵运算，包括加法、减法、乘法和转置等。
 
 ### 1. 矩阵加法和减法
+
 矩阵加法和减法要求两个矩阵的维度相同。矩阵中的对应元素进行逐元素相加或相减。
 
 **例如：**
+
 设有两个矩阵 \( A \) 和 \( B \)，如下：
+
 $$
-A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{pmatrix}
+A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}, \quad B = \begin{bmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{bmatrix}
 $$
 
 **加法：**
+
 $$
-A + B = \begin{pmatrix} 1+5 & 2+6 \\ 3+7 & 4+8 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6 & 8 \\ 10 & 12 \end{pmatrix}
+A + B = \begin{bmatrix} 1+5 & 2+6 \\ 3+7 & 4+8 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 & 8 \\ 10 & 12 \end{bmatrix}
 $$
 
 **减法：**
+
 $$
-A - B = \begin{pmatrix} 1-5 & 2-6 \\ 3-7 & 4-8 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -4 & -4 \\ -4 & -4 \end{pmatrix}
+A - B = \begin{bmatrix} 1-5 & 2-6 \\ 3-7 & 4-8 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -4 & -4 \\ -4 & -4 \end{bmatrix}
 $$
 
 ### 2. 矩阵乘法
+
 矩阵乘法是矩阵运算中最常见的一种操作。矩阵 \( A \) 的列数必须等于矩阵 \( B \) 的行数。结果矩阵的维度为 \( A \) 的行数和 \( B \) 的列数。
 
 **例如：**
+
 设有矩阵 \( A \) 和 \( B \)，如下：
+
 $$
- A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \ \ 3 & 4 \end{pmatrix} \quad  \( B = \begin{pmatrix} 5 & 6 \ \ 7 & 8 \end{pmatrix}
+A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}, \quad B = \begin{bmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{bmatrix}
 $$
 
 **乘法：**
+
 $$
-A \times B = \begin{pmatrix} 1\times5 + 2\times7 & 1\times6 + 2\times8 \\ 3\times5 + 4\times7 & 3\times6 + 4\times8 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 19 & 22 \\ 43 & 50 \end{pmatrix}
+A \times B = \begin{bmatrix}
+1 \times 5 + 2 \times 7 & 1 \times 6 + 2 \times 8 \\
+3 \times 5 + 4 \times 7 & 3 \times 6 + 4 \times 8
+\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 19 & 22 \\ 43 & 50 \end{bmatrix}
 $$
 
 ### 3. 矩阵转置
+
 矩阵的转置是将矩阵的行和列互换。对于矩阵 \( A \) 的转置矩阵记作 \( A^T \)。
 
 **例如：**
+
 设矩阵 \( A \) 如下：
+
 $$
-A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{pmatrix}
+A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}
 $$
 
 **转置：**
+
 $$
-A^T = \begin{pmatrix} 1 & 4 \\ 2 & 5 \\ 3 & 6 \end{pmatrix}
+A^T = \begin{bmatrix} 1 & 4 \\ 2 & 5 \\ 3 & 6 \end{bmatrix}
 $$
 
 ### 4. 单位矩阵和逆矩阵
-- **单位矩阵** \( I \) 是一个对角线上全为1，其余元素为0的方阵。它在矩阵乘法中起着类似于数字1在数乘中的作用。
+
+- **单位矩阵** \( I \) 是一个对角线上全为 1，其余元素为 0 的方阵。它在矩阵乘法中起着类似于数字 1 在数乘中的作用。
 
   **例如：**
+
   $$
-  I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}
+  I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}
   $$
 
 - **逆矩阵** \( A^{-1} \) 是一个矩阵，使得 \( A \times A^{-1} = I \)。只有方阵（行数等于列数）并且行列式不为零的矩阵才有逆矩阵。
 
 ### 5. 矩阵行列式
-行列式是一个标量值，可以用于判断矩阵是否可逆。对于 \( 2 \times 2 \) 的矩阵 \( A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \)，行列式 \( \det(A) \) 计算如下：
+
+行列式是一个标量值，可以用于判断矩阵是否可逆。对于 \( 2 \times 2 \) 的矩阵 \( A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \)，行列式 \( \det(A) \) 计算如下：
+
 $$
 \det(A) = ad - bc
 $$
 
 如果行列式不为零，矩阵 \( A \) 可逆。
 
+---
+
 这些基本运算为许多复杂的线性代数问题打下了基础。如果你对更高级的矩阵运算或应用有兴趣，可以继续深入学习特征值分解、奇异值分解等内容。

notebook/mkdocs.yml

@@ -63,23 +63,66 @@ nav:
 
 theme:
   name: material
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       scheme: slate
-    primary: 'indigo'
+      primary: blue
-    accent: 'pink'
+      accent: blue
+      toggle:
+        icon: material/weather-night
+        name: 切换到日间模式
+  features:
+    - navigation.tabs
+    - navigation.instant
+    - content.action.edit
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-    text: 'Roboto'
+    text: Fira Sans
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+  - def_list
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