refactor(project): 优化项目配置并添加新功能

- 更新 Python SDK 版本 - 添加新文档和链接 - 优化 mkdocs 配置 - 新增 Katex 支持 - 更新 README 文件
2025-04-18 18:35:43 +08:00 · 2025-04-18 18:35:43 +08:00 · c22fbf3e26
parent c08d71d105
commit c22fbf3e26
3 changed files with 102 additions and 36 deletions
--- a/.idea/workspace.xml
+++ b/.idea/workspace.xml
@ -4,18 +4,10 @@
    <option name="autoReloadType" value="SELECTIVE" />
  </component>
  <component name="ChangeListManager">
-    <list default="true" id="02f9b0c7-a97d-4689-afaa-3f6563382100" name="更改" comment="添加NOI竞赛大纲相关文档并更新链接&#10;&#10;新增了计算机的基本构成、操作系统基本概念及常见操作、计算机网络和Internet基本概念等文档内容，并在大纲中进行了相应链接。同时更新了项目配置文件，添加了新文档的路径。">
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-      <change afterPath="$PROJECT_DIR$/notebook/themes/js/katex.min.js" afterDir="false" />
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+    <list default="true" id="02f9b0c7-a97d-4689-afaa-3f6563382100" name="更改" comment="refactor(project): 优化项目配置并添加新功能&#10;&#10;- 更新 Python SDK 版本&#10;- 添加新文档和链接&#10;- 优化 mkdocs 配置&#10;- 新增 Katex 支持&#10;- 更新 README 文件">
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    </list>
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@ -189,7 +181,15 @@
      <option name="project" value="LOCAL" />
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    <servers />
  </component>
  <component name="TypeScriptGeneratedFilesManager">
@ -209,6 +209,7 @@
  <component name="VcsManagerConfiguration">
    <MESSAGE value="添加NOI竞赛大纲相关文档新增了计算机的基本构成、操作系统基本概念及常见操作、计算机网络和Internet基本概念等文档内容，并在大纲中进行了相应链接。同时更新了项目配置文件，添加了新文档的路径。" />
    <MESSAGE value="添加NOI竞赛大纲相关文档并更新链接&#10;&#10;新增了计算机的基本构成、操作系统基本概念及常见操作、计算机网络和Internet基本概念等文档内容，并在大纲中进行了相应链接。同时更新了项目配置文件，添加了新文档的路径。" />
-    <option name="LAST_COMMIT_MESSAGE" value="添加NOI竞赛大纲相关文档并更新链接&#10;&#10;新增了计算机的基本构成、操作系统基本概念及常见操作、计算机网络和Internet基本概念等文档内容，并在大纲中进行了相应链接。同时更新了项目配置文件，添加了新文档的路径。" />
+    <MESSAGE value="refactor(project): 优化项目配置并添加新功能&#10;&#10;- 更新 Python SDK 版本&#10;- 添加新文档和链接&#10;- 优化 mkdocs 配置&#10;- 新增 Katex 支持&#10;- 更新 README 文件" />
+    <option name="LAST_COMMIT_MESSAGE" value="refactor(project): 优化项目配置并添加新功能&#10;&#10;- 更新 Python SDK 版本&#10;- 添加新文档和链接&#10;- 优化 mkdocs 配置&#10;- 新增 Katex 支持&#10;- 更新 README 文件" />
  </component>
 </project>
--- a/notebook/docs/basic/math/矩阵运算.md
+++ b/notebook/docs/basic/math/矩阵运算.md
@ -1,68 +1,90 @@
-矩阵运算在数学和计算机科学中是一个重要的概念，尤其在线性代数、图形处理、机器学习等领域应用广泛。下面我来介绍一些基本的矩阵运算，包括加法、减法、乘法和转置等。
+在数学和计算机科学中，矩阵运算是一个重要的概念，尤其在线性代数、图形处理、机器学习等领域应用广泛。下面我来介绍一些基本的矩阵运算，包括加法、减法、乘法和转置等。

 ### 1. 矩阵加法和减法
+
 矩阵加法和减法要求两个矩阵的维度相同。矩阵中的对应元素进行逐元素相加或相减。

 **例如：**
+
 设有两个矩阵 \( A \) 和 \( B \)，如下：
+
 $$
-A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{pmatrix}
+A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}, \quad B = \begin{bmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{bmatrix}
 $$

 **加法：**
+
 $$
-A + B = \begin{pmatrix} 1+5 & 2+6 \\ 3+7 & 4+8 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6 & 8 \\ 10 & 12 \end{pmatrix}
+A + B = \begin{bmatrix} 1+5 & 2+6 \\ 3+7 & 4+8 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 & 8 \\ 10 & 12 \end{bmatrix}
 $$

 **减法：**
+
 $$
-A - B = \begin{pmatrix} 1-5 & 2-6 \\ 3-7 & 4-8 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -4 & -4 \\ -4 & -4 \end{pmatrix}
+A - B = \begin{bmatrix} 1-5 & 2-6 \\ 3-7 & 4-8 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -4 & -4 \\ -4 & -4 \end{bmatrix}
 $$

 ### 2. 矩阵乘法
+
 矩阵乘法是矩阵运算中最常见的一种操作。矩阵 \( A \) 的列数必须等于矩阵 \( B \) 的行数。结果矩阵的维度为 \( A \) 的行数和 \( B \) 的列数。

 **例如：**
+
 设有矩阵 \( A \) 和 \( B \)，如下：
+
 $$
- A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \ \ 3 & 4 \end{pmatrix} \quad  \( B = \begin{pmatrix} 5 & 6 \ \ 7 & 8 \end{pmatrix}
+A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}, \quad B = \begin{bmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{bmatrix}
 $$

 **乘法：**
+
 $$
-A \times B = \begin{pmatrix} 1\times5 + 2\times7 & 1\times6 + 2\times8 \\ 3\times5 + 4\times7 & 3\times6 + 4\times8 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 19 & 22 \\ 43 & 50 \end{pmatrix}
+A \times B = \begin{bmatrix}
+1 \times 5 + 2 \times 7 & 1 \times 6 + 2 \times 8 \\
+3 \times 5 + 4 \times 7 & 3 \times 6 + 4 \times 8
+\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 19 & 22 \\ 43 & 50 \end{bmatrix}
 $$

 ### 3. 矩阵转置
+
 矩阵的转置是将矩阵的行和列互换。对于矩阵 \( A \) 的转置矩阵记作 \( A^T \)。

 **例如：**
+
 设矩阵 \( A \) 如下：
+
 $$
-A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{pmatrix}
+A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}
 $$

 **转置：**
+
 $$
-A^T = \begin{pmatrix} 1 & 4 \\ 2 & 5 \\ 3 & 6 \end{pmatrix}
+A^T = \begin{bmatrix} 1 & 4 \\ 2 & 5 \\ 3 & 6 \end{bmatrix}
 $$

 ### 4. 单位矩阵和逆矩阵
+
 - **单位矩阵** \( I \) 是一个对角线上全为 1，其余元素为 0 的方阵。它在矩阵乘法中起着类似于数字 1 在数乘中的作用。

  **例如：**
+
  $$
-  I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}
+  I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}
  $$

 - **逆矩阵** \( A^{-1} \) 是一个矩阵，使得 \( A \times A^{-1} = I \)。只有方阵（行数等于列数）并且行列式不为零的矩阵才有逆矩阵。

 ### 5. 矩阵行列式
-行列式是一个标量值，可以用于判断矩阵是否可逆。对于 \( 2 \times 2 \) 的矩阵 \( A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \)，行列式 \( \det(A) \) 计算如下：
+
+行列式是一个标量值，可以用于判断矩阵是否可逆。对于 \( 2 \times 2 \) 的矩阵 \( A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \)，行列式 \( \det(A) \) 计算如下：
+
 $$
 \det(A) = ad - bc
 $$

 如果行列式不为零，矩阵 \( A \) 可逆。

+---
+
 这些基本运算为许多复杂的线性代数问题打下了基础。如果你对更高级的矩阵运算或应用有兴趣，可以继续深入学习特征值分解、奇异值分解等内容。
--- a/notebook/mkdocs.yml
+++ b/notebook/mkdocs.yml
@ -63,23 +63,66 @@ nav:

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+      toggle:
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+  - def_list
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